Most tanulok szakácsnak és szeretném ha valaki érthetöen részletesen le írná nekem a veszteség számitást és a kalkulációt/számitást/ a vendéglátásban vagy tud olyan oldalt ahol ezt megnézhettem és megérthettem. Hol van ilyen oldal?

Legyen f egyváltozós valós függvény, x0 az értelmezési tartományának egy belső pontja. Ekkor az f függvény x0-beli deriváltján vagy differenciálhányadosán[2] a

\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}

határértéket értjük, ha ez létezik és véges (azaz valós szám).[3]

Mivel a határérték egyértelmű, ha egyáltalán létezik, ugyanígy a derivált is egyértelmű. A fenti határérték, azaz a derivált jele:

f'(x_0)\,, vagy \frac{df(x_0)}{dx}, vagy \left.\frac{df}{dx}\right|_{x=x_0}

Az első a Lagrange-féle jelölés, ő használta először a „derivált” kifejezést. A második a Leibniz-féle, ő differenciálhányadosnak nevezte (később Hamilton differenciálkoefficiensként említi). Newton a deriváltat ponttal jelölte: \scriptstyle{\dot{v}} és fluxiónak nevezte.[4]

Rögzített x esetén az

\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}

hányadost differenciahányadosnak vagy különbségi hányadosnak szokás nevezni. Ezután a derivált definiálható úgy is, mint a különbségi hányados x \to x_0 melletti határértéke.

A jobb oldali derivált akkor létezik, ha a \lim\limits_{x\to x_0+0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\lim\limits_{h\to 0+0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} határérték létezik és véges.

A bal oldali derivált akkor létezik, ha a \lim\limits_{x\to x_0-0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\lim\limits_{h\to 0-0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} határérték létezik és véges.