Áramosztó képlete?

Az alábbi hálózatban:

[link]

Itt például a hálózat árama az 1 Amper.

Ha itt például az R3-as ellenállásra felírom az áramosztást, akkor ezt az 1 Ampert, ami az egész hálózaton megy át, ezt kell használnom az áramosztás képletében, vagy pedig azt az áramot, ami bemegy a piros karikával jelölt csomópontba?

Nekem úgy tűnik logikusnak, hogy a piros csomópontba befolyik egy áram és az oszlik ketté R2-n és R3-on így azt kellene használni. Viszont a piros csomópontba nem az 1 Amperes "I" áram folyik be, hanem ebből levonódik az ami R1 felé elmegy.

És ezt nem értem, hogy itt ennyire bonyolítani kell, hogy I-(U1/R1) van a képletben az R3 ellenállásra felírva vagy pedig mindig a halózat főáramát kell használni a képletben?

Sikerült megértem egy egyszerűbb képlettel:

I1/I2 = R2/R1 azaz fordított arányban oszlanak meg

tehát ha mondjuk tudom a főáramot akkor így áttudom alakítani:

I1/I = Re/R1

és ebből I1 = I * Re/R1

ha meg például R1-el sorba lenne kötve R2 akkor az I1-es áram R1-en és R2-n is ugyanaz lenne, így I1 az R1 + R2-n oszlik meg

ebből pedig I1/I = Re/R1+R2 lenne

A #3-as válaszom alapján:

A hálózat eredő ellenállása:

Re = R1 x R2 x R3 = 10 ohm

I1/I = Re/R1 --> I1 = I * Re/R1 = 1 * 10/30 = 0,333A

I2/I = Re/R2 --> I2 = I * Re/R2 = 1 * 10/60 = 0,166A

I3/I = Re/R3 --> I3 = I * Re/R3 = 1 * 10/20 = 0,5A

A #3-as válaszomban lévő összefüggést ez alapján lehet bizonyítani:

Mivel az ellenállások párhuzamosan vannak kapcsolva, így feszültségük megegyezik.

Ezáltal R1, R2 és R3 feszültsége (U1,U2,U3) ugyanolyan értékű, és ezek megegyeznek a forrás/generátor feszültségével (U) is.

Az U1-et Ohm törvényéből ki lehet számítani így:

U1 = R1 * I1

U2-t pedig:

U2 = R2 * I2

mivel az előbb említett párhuzamosság miatt U1 és U2 megegyezik, ezáltal

R1 * I1 = R2 * I2

és ha ezt átrendezzük, akkor megkapjuk ezt: I1/I2 = R2/R1

Ez tetszőleges áramra igaz, például ha a hálózat teljes áramát "I"-nek tekintjük akkor a hálózat feszültsége:

U = I * Re

mivel U1 = U

így:

R1 * I1 = Re * I

ezt átrendezve:

I1/I = Re/R1

Ha pedig a hálózat vegyes kapcsolás, például 3 ellenállásból áll és úgy néz ki, hogy R1 és R2 sorosan van, R3 pedig ezekkel párhuzamosan akkor:

U = U3 a párhuzamosság miatt, mivel R1 és R2 sorosan vannak így feszültségük különböző, de R3-al párhuzamosan vannak, tehát

U3 = U1 + U2 (ezt a huroktörvény felírásával is belehet látni)

Ha ezekre alkalmazzuk az Ohm törvényt:

U1 = R1 * I1

U2 = R2 * I2

U3 = R3 * I3

és mivel U3 = U1 + U2 így:

R3 * I3 = R2 * I2 + R1 * I1

itt I2 és I1 azonosak mivel R1 és R2 sorban vannak, így mondjuk nevezzük őket I12-nek

tehát:

R3 * I3 = R2 * I12 + R1 * I12

ebből:

R3 * I3 = I12* (R1+R2)

átalakítás után:

I3/I12 = (R1+R2)/R3