Hogy számítom ki, hogy két frekvenciánál mikor lesz 0 a fázieltérés, ha utoljára t=0-ban volt így?

A két különböző frekvenciájú jelnek a keresett idő végén a kiindulási helyzettel azonos helyzetben kell lenni. Ez akkor lehetséges, ha a keresett idő alatt mindkét jelnél egész számú periódus játszódik le.

A periódusidők: T1 = 1 / f1 és T2 = 1 / f2

A két periódusidő legkisebb közös többszörösét kell meghatározni, ez lesz a keresett idő.

Például az egyik frekvencia f1 = 50 Hz, a másik f2= 60 Hz. t = 0 időpontban mindkettőnek nulla átmenete van és utána növekednek. Azt a legközelebbi időpontot kell megkeresni, ahol ugyanez a helyzet áll elő.

A periódusidők:

T1 = 1 / f1 = 1 / 50 = 20 ms

T2 = 1 / f2 = 1 / 60 = 50 / 3 ms

20 és 50 legkisebb közös többszörösét kell meghatározni. 20 = 2 · 2 · 5, 50 = 2 · 5 · 5.

A legkisebb közös többszörös: 2 · 2 · 5 · 5 = 100. A keresett idő: t = 100 ms. A t = 0 időpontban fennálló helyzet az 50 Hz-es jel 5., a 60 Hz-es 6. periódusának végén áll elő legkorábban, majd ezután t egész számú többszöröseinél (2t, 3t…)

Itt van egy rajz [link] ezen kék nyilakkal megjelöltem, hogy f1 = 50 Hz és f2 = 60 Hz esetén mely időpontokban lép fel a kiindulásival azonos helyzet. A rajzon pirossal szerepel még f3 = 16 2/3 Hz is. Ennek periódusideje: 60 ms.

60 = 2 · 2 · 3 · 5. Legkisebb közös többszörös T1-gyel: 2 · 2 · 3 · 5 = 60, T2-vel: 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300.

f3 jel a kiindulásival azonos helyzetben f1-gyel legkorábban 60 ms-nál, f2-vel 300 ms-nál lesz.

Elnézést, az elérési út helyesen:

[link]