Ha véletlenszerűen választasz egy választ erre a kérdésre, mennyi az esélye, hogy a helyes választ választod?

Nos, erre kicsit nehéz lenne válaszolni, ugyanis 4 válaszból 25% hogy a jót választja, az ember, ám itt 2 db 25%-os válasz is van, így 50% a találati esély, ugyanakkor 50%-ból 1 db van, így azt ugyancsak 25% hogy eltaláljuk, és a kör újraindul.

Szóval szerintem a válasz az, hogy nincs válasz, ez egy paradoxon.

I. Tegyük fel, hogy a „helyes” esély 25%. Ebben az esetben az a és a d válasz is helyes, tehát 50% lenne az esélyem, hogy eltalálja a helyes választ. Viszont ez ellentmond a kiinduló feltételnek, mely szerint 25% az esélyem. A 25% tehát nem lehet a helyes esély.

II. Tegyük fel, hogy a „helyes” esély 50%. Ebben az esetben ugye csak a b válasz a helyes, tehát ezt 25% eséllyel találnám el. Ez megint ellentmond a kiinduló feltéltelnek, tehát nem lehet 50% a helyes esély.

III. Tegyük fel, hogy a helyes esély 0%. Ebben az esetben 25% eséllyel találnám ezt el a c válasznál, így ez sem lehet a helyes esély.

IV. Ha a helyes esély nem 0%, nem 25% és nem is 50%, akkor nincs benne a lehetséges válaszokban, tehát soha nem találnám el, így 0% esélyem lenne, ami viszont megint ellentmond a kiinduló feltételek egyikének, hogy az esély nem 0%, sőt ez egyben a III. pontnál leírt ellentmondást is magában hordozza.

Tehát nincs olyan esély, ami helyes lenne. A feladat paradoxonhoz vezet. Ezen egy matematikus nem nagyon vitázik, mivel ismeri a paradoxon fogalmát. Jelen feladatban nem értelmezhető a „helyes válasz” fogalma.

„Ohó álljunk csak meg. Ön azt mondja, a rögeszmém, hogy őrült vagyok. De hiszen tényleg az vagyok, az imént mondta. De hiszen akkor ez nem rögeszme, akkor az egy logikus gondolat. Tehát nincs rögeszmém. Tehát mégse vagyok őrült. Tehát csak rögeszme, hogy őrült vagyok, tehát rögeszmém van, tehát őrült vagyok, tehát igazam van, tehát nem vagyok őrült. Mégiscsak gyönyörű dolog a tudomány!”

(Karinthy Frigyes: Őrült sikerem a tébolydában)

Kedves utolsó:

Korábban már én is, és az utánam következő is - hozzáteszem nagyon részletesen - levezette, hogy erre a kérdésre nincs válasz.

A matematikában a 0 és a semmi teljesen eltérő dolgok, jelen esetben utóbbi meríti ki a kérdésre a választ (Illetve nem meríti, minthogy nem létezik válasz).

Elemezzük picit a kérdést: Mennyi az esélye, hogy véletlenszerűen választva erre a kérdésre jó választ adunk? Tehát a cél az lenne, hogy a válasz értéke ugyanannyi legyen, mint az esély, hogy azt választjuk; tehát az adott válasz értéke (x), és az esély, hogy azt a választ tippeljük (p) egyenlő kell, hogy legyen.

Magyarul a jó válasz csak az lehet, amelyik esetében x=p.

Van 4 választási lehetőségünk, ebből véletlenszerűen kell választanunk egyet, tehát mindegyik válaszlehetőséget 25% eséllyel választjuk. Ebből az adódna, hogy a 25% a helyes válasz, x=25%. ám mivel 2 válaszlehetőség is 25%, így a 4 lehetőségből 2 lenne helyes. Ez már 50%-os esélyt jelentene, tehát p=50%. Ebből következik, hogy a 25% Nem lehet jó válasz.

Akkor x=50%? Nem. Az 50%-os válaszlehetőségből 1 van a 4 közül, tehát 25% eséllyel találhatjuk csak el -> p=25%.

A két érték megint csak nem stimmel.

De hát ha nem lehet egyik sem, akkor a válasz a 0%! - gondolná az ember, és nem is tévedhetne nagyobbat. Mint már említettem, a 0 és a semmi között különbség van, ami ebben a feladatban ki is mutatkozik.

Tegyük fel tehát, hogy x=0%. A gond az, hogy mivel a 0% is a válaszlehetőségek között szerepel, annak eltalálására is van 25% esély. Így p=25%. Ami pedig nem 0.

Tehát a válasz 0% sem lehet.

Mi következik ebből? Kizártuk a 25%-ot, kizártuk az 50%-ot, és a 0%-ot is. Kizártuk az összes válaszlehetőséget, tehát mi maradt? Semmi. A kérdésre nem létezik válasz.

Én azt olvastam, "hogyha véletlenszerűen választ adsz erre a kérdésre", szóval én véletlenszerűen így rávágtam, hogy kettő, tehát nem tudom.

:D