Nyulak Tyúkok:80 láb 24 fej hány tyúk és nyúl van?

80=2X+4Y

80-4Y=2X

X=40-2Y

X+Y=24

X=24-Y

24-Y=40-2Y

Y=16

X=8

16 nyúl, 8 tyúk

Kicsit szájbarágósan.

Legyen „n” a nyulak száma.

Legyen „t” a tyúkok száma.

A nyulaknak 4*n lábuk van.

A tyúkoknak 2*t lábuk van.

Összesen 4*n+2*t láb van, amiről tudjuk, hogy 80 lábat kell kitenniük.

Röviden:

4n+2t=80

A nyulaknak n fejük van.

A tyúkoknak t fejük van.

Összesen n+t fej van, amiről meg azt tudjuk, hogy 24-et kell kitenniük.

Röviden:

n+t=24

~ ~ ~

Van tehát két ismeretlenünk, meg két egyenletünk, innen a dolog megoldható:

4n+2t=80

n+t = 24

Sokféle módon meg lehet oldani a feladatot, behelyettesítéssel is, de én ránézésre ezt a módszert választanám:

4n+2t=80

Leosztva 2-vel mindkét oldalt:

2n+t = 40

Azaz:

n+n+t = 40

Zárójelezzük, hogy mire is megy ki a játék:

n+(n+t)=40

Viszont a második egyenletből tudjuk, hogy n+t=24, ezért ez behelyettesítve:

n+24=40

Kivonunk 24-et mindkét oldalból:

n=16

Tehát 16 nyúlunk van.

Helyettesítsük vissza n-t mondjuk az n+t=24 egyenletbe. (A másikba is lehet, ugyanaz fog kijönni.)

n+t=24

16+t=24

Vonjunk ki az egyenlet mindkét oldalából 16-ot:

t=8

Tehát 8 tyúk van.

~ ~ ~

Ellenőrzés:

16 nyúl, 8 tyúk. Az összesen 24 állat. És mivel minden állatnak egy feje van, így 24 fejről van szó. Stimmel. Röviden:

n+t=24

16+8=24

24=24

16 nyúlnak 4*16=64 lába van.

8 tyúknak 2*8=16 lába van.

Az összesen 64+16=80 láb. Stimmel. Röviden:

4n + 2t = 80

4*16 + 2*8 = 80

64 + 16 = 80

80 = 80