(a+b+c) (b+7) = (C+24) (a+b-1) hatarozzuk meg a<b<c primszamokat?

ha b és c nem a legkisebbek, akkor páratlanok;

ekkor b+7 páros és c+24 páratlan

emiatt a+b-1 páros kell, hogy legyen

vagyis a+b páratlan

emiatt a=2 lehet csak

az egyenlet tehát:

(2+b+c)*(b+7)=(c+24)*(1+b)

felbontva, rendezve:

b^2-15b+6c=10

4b^2-60b+24c=40

(2b-15)^2-225+24c=40

(2b-15)^2+24c=265

most c értéke max 11 lehet:

c lehetséges értékei: 5; 7; 11

ezeket ellenőrizve csak c=11 a jó,

és ekkor b=7

tehát a=2; b=7; c=11