Munkaviszony megszüntetése?

Közfoglalkoztatott voltam,kerestem magamnak másik munkát, ahová úgy vettek fel, hogy el kellett mennem àllàskeresőire, majd úgy vettek fel, gondolom a támogatás miatt. Táppénz szabadság nem volt fizetve a új munkahelyen. A rossz körülményekre való tekintettel beadtam a felmondasomat, és azt mondták hogy ragaszkodnak a 30napos felmondási időhöz. Köteles vagyok ledolgozni? Vagy mi ilyenkor a teendő? Időarànyosan még van bent szabadsagom ezt kivehetem? Csak tisztába szeretnék lenni a jogaimmal!