Matek 😥 segitetetek?

Itt gyakorolhatod:

[link]

Egy kis segítség a jövőre nézve. A törtvonal alapvetően osztást, illetve bennfoglalást jelent. Szövegben ezt macerás megjeleníteni, de lehet egy érthetőbb, átláthatóbb jelölést is használni. Pl. itt van ez:

3

-

4

Ez ugyanazt jelenti, mint a 3/4. Csak így szövegben ez utóbbi jobban olvasható. Csak később vigyázni kell majd, hogy a törtvonal automatikusan zárójelezi a törtet magát is, meg a felső – számláló –, és az alsó – nevező – részét is. Tehát:

3+2

----- * 6

7-4

Ezt így érdemes írni: ((3+2) / (7-4)) * 6

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Az előző válaszokból úgy nagyjából érthető bizonyos vonatkozásban, hogy mit jelent a tört fogalma.

A legegyszerűbbek azok a törtek, amelyeknek a számlálójában 1 van. Pl.: 1/2, 1/3, 1/4. Itt jól érthető, hogy egy egészet – egész pizzát, tortát – osztunk el 2, 3, illetve négy egyenlő részre, és ebből veszünk 1 darabot.

~ ~ ~

A problémásabb – megértés szempontjából – az mondjuk egy 2/3 alak, ahol a számlálóban nem 1 szerepel. Ennek több jelentése van. Osztásról van szó, tehát a 2 egészet elosszuk 3 egyenlő részre. Vizuálisan ez történhet így is:

[link]

Tehát a két egészet függőleges vonalakkal osztjuk három egyenlő részre.

De miért ne lehetne ezt vízszintes vonalakkal megtenni?

[link]

Mi látszik ebből? Az, hogy nem csak úgy lehet a 2/3-ot értelmezni, hogy van két egész, és azt három részre osztjuk. Úgy is lehet értelmezni, hogy mindegyik egészet elosztjuk 3 részre, és mivel két egész volt, ebből az 1/3-nyi négyzetből kettő darabot kapunk.

Tehát a 2/3 egyben azt is jelenti, hogy az 1/3-nak a kétszereséről, két darabnyi 1/3 részről van szó:

2/3 = 1/3 + 1/3 = 2 * (1/3)

~ ~ ~

Mi a helyzet akkor, ha a számláló nagyobb, mint a nevező. Mondjuk 8/3-ról van szó. Ez ugye 8 darab 1/3 összege:

1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3

Ezekből a sok 1/3-okból össze tudunk állítani egészeket (hogy jobban látszódjon, zárójeleztem azokat, amikből egész lesz):

( 1/3 + 1/3 + 1/3 ) + ( 1/3 + 1/3 + 1/3 ) + 1/3 + 1/3 = (3/3) + (3/3) + 2/3 = (1) + (1) + 2/3 = 2 + 2/3

Tehát a 8 darab egyharmadnyi tortából össze tudunk „ragasztani” két egész tortát, és még mindig marad két darab 1/3 rész, vagy ha úgy tetszik egy 2/3-nyi rész.