Hogyan tudom szorzattá alakítani ezt a hiányos harmadfokút? x^3-x-336=0 Arra rájöttem, hogy (x-7) (x^2+7x+48), de nem tudom megmagyarázni. Sejtéssel sikerült.

Én nem értek hozzá, meg nem tudtam megoldani én se. De rákerestem googlén egy kukkot nem értek belőle, de hátha te érted:

1. Ha a P/Q racionális szám gyöke ennek a polinomnak, akkor az csak úgy lehetséges, ha P osztója 336-nak és Q osztója az x^3 konstans szorzójának, ami itt 1, mert 1 * x^3 - x - 336 = 0.

336 osztói: 1 ,2 ,3 ,4 ,6 ,7 ,8 ,12 ,14 ,16 ,... stb.

Ezek között lesz a gyöke, ezeket szépen sorba behelyettesítve a polinomba azt kapjuk hogy x = 7-re nullát kapunk, tehat a 7 gyöke a polinomnak, amibúl tudjuk hogy a polinom felírhato (x-7) * (x - ?) * (x-?) alakban. Tehát eloszthatjuk a polinomot (polinomosztás) x-7-tel. Az osztás elvégzése után eredményül x2+7x+48-et kapunk.