Egy oszt. -ban a kékszemüek 30 %-a szőke, míg a szőkék harmadrésze kékszemű. Az osztályban 6 kékszemű szőke tanuló van. Hány tanuló jár ebbe az osztályba? A,20 B,26 c,32 D,38 E,44 Esetleg levezetni a feladatot?

Jelöljük k-val a kékszeműek számát.

Jelöljük s-sel a szőkék számát.

Ugye valaki lehet:

- kék szemű és szőke

- kék szemű és nem szőke hajú (barna, fekete, vörös)

- nem kék szemű (barna, fekete, zöld) és szőke hajú

- nem kék szemű (barna, fekete, zöld) és nem szőke hajú (barna, fekete, vörös)

Ugye tudjuk, hogy a kék szeműek 30%-a szőke. Ez a 30% az a 6 ember, aki kék szemű és szőke. Ebből ki lehet számolni, hogy hány kék szemű tanuló van:

k * 0,3 = 6

k = 6 / 0,3 = 20

Tudjuk, hogy a szőkék 1/3-a kék szemű. Ez az 1/3 is az a hat ember, aki szőke is, kék szemű is. Ebből megint csak ki lehet számolni, hogy hány szőke van összesen:

s * 1/3 = 6

s = 6 / (1/3) = 6*3 = 18

Ha kék szeműek és a szőkék számát összeadjuk, abban a kék szemű ÉS szőke hajúak kétszer szerepelnek. Így tehát azt meg tudjuk mondani, hogy hány olyan ember van aki VAGY kék szemű VAGY szőke VAGY mindkettő:

k + s - 6 = 20 + 18 - 6 = 32

Újra elővéve a négyféle lehetőséget:

- kék szemű és szőke: 6 fő

- kék szemű és nem szőke hajú (barna, fekete, vörös): 14 fő

- nem kék szemű (barna, fekete, zöld) és szőke hajú: 12 fő

- nem kék szemű (barna, fekete, zöld) és nem szőke hajú (barna, fekete, vörös): ???

Tehát minimum ennyi ember jár az osztályba. De ennél járhat jóval több is. A feladat nem ad semmilyen adatot arra nézve, hogy az osztálylétszámhoz képest hány szőke, hány kék szemű, hány (kék szemű és szőke) jár. Lehet, hogy 1000 ember jár az osztályba, abból 18 szőke, akiknek a 1/3-a (18 * 1/3 = 6) kék szemű is egyben; és 20 kék szemű, akiknek a 30%-a (20 * 0,3 = 6) egyben szőke is egyben.

Tehát az A és B válasz biztos hogy nem jó, de a C, D és E válasz bármelyike jó lehet.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Két eset lehetséges:

1. Ez egy olyan feladat, aminek több helyes megoldása van.

2. Rosszul írtad le a feladatot, valamilyen adat hiányzik. (Pl. akkor megoldható a feladat, ha kijelentjük, hogy az osztályban mindenki vagy kék szemű, vagy szőke, azaz a nem kék szemű, nem is szőke tanulók száma nulla.)