Mi a baj abban a bizonyos budiülőke lehajtási tevékenységgel?

1. A nők nem szeretik nézni a nyitott budit

2. A nők nem szeretik fogdosni az ülőkét

3. Mi a baj a fiúkkal, hogy nem hajtják le pisilés után az ülőkét?

Hölgyeim, Uraim, egy kis matematika:

Tegyük fel, hogy egy házban egy fiú N alkalommal, egy lány pedig K alkalommal megy WC-re, tetszőleges sorrendben.

Nézzük sorban a lehetőségeket:

1. A fiú hajtja le maga után az ülőkét.

Ezesetben a matematika egyszerű,a fiú N alkalommal megy wc-re, minden alkalommal egyszer felhajtja, egyszer pedig le. Összesen 2N fel-lehajtás történik.

2. A lány felhajtja maga után:

Ugyanez pepitában, K alkalommal le-, és felhajtás, 2K alkalom összesen.

3. A fiú felhajtja, a lány lehajtja, ha szükséges:

Ez már kicsit érdekesebb, itt meg kell nézni a minimális, és maximális hajtásszámot külön-külön.

Minimális: Ha K alkalommal jön, majd utána N alkalommala fiú. A lány az első alkalommal egyszer lehajtja az ülőkét, majd K alkalommal wc-zik utána, ezután a fiú fogja felhajtani a wc-ülőkét az első alkalommal, majd N alkalommal wc-zik. Ez Mindösszesen 2 fel-lehajtás összesen.

Maximális: Ha felváltva jön lány, és fiú.

Ekkor A lány lehajtja,a fiú felhajtja, így egy lány-fiú wc-zés során 2 fel-lehajtás megy végbe, és ez anyniszor ismétlődik, amíg a lány eléri a K wc-zést, vagy a fiú az N wc-zést (amelyik kisebb). Ezután a másik fél egyszer fel/vagy lehajtja az ülőkét, és onnantól csak ő használja. Ez így 2*(Min{K,N})+1 eset.

Hasonlítsuk ezt a 3. esetet (illetve annak maximális esetszámát) a 'népszerű' 1. változattal:

2N vs 2*(min{N,K})+1

Ha N kisebb, vagy egyenlő mint K, akkor ez 2N vs 2N+1, tehát az első változat mindössze egy fel/lehajtással lesz kevesebb.

Ha N viszont nagyobb, mint K, akkor 2N vs 2K+1 a felállás, és mivel N>K ezért 2N > 2K, a legjobb esetben is (azaz N=K+1) 2N = 2K+2, ami 1 fel/lehajtással több, mint a 3. változat maximálisan kapható értéke.

Szóval, röviden-tömören: Csajok, a matematika ellenetek szól!