Eladhatják a fejem fölül a lakást?

Édesanyám nagybeteg, sajnos még nem tudjuk, hogy mennyi van neki hátra. Félő, hogy édesapám egyedül marad, és a bevétele nem lesz elég, hogy fenntartsa magát. Nekem nagyon kevés bevételem van, és a testvérem (már rég különél) felvetette, hogy egy kisebb lakásba kellene költözni. A lakás a szüleim nevén van, de mi van, ha édesapámmal is történik valami, akkor kit illet meg a lakás? Vagy már érdemes lenne most átiratni más nevére? Én amiatt aggódom, hogy ha mindkét szülőmet elvesztem, és jogilag nincsenek rendezve ezek a dolgok, akkor nem lesz hol laknom.