Mi van akkor ha félévkor megbukok matekból? Hogy jön ki az átlag?

Az év végi jegyedet az határozza meg, hogy az év végén mennyire sajátítottad el a tananyagot. Ha kettesre tudod, kettest kapsz. Ha hármasra tudod, hármast kapsz.

A jegyek átlaga általában jó kiindulópont, de akár el is lehet tőle térni. Lehet, hogy a jegyeid alapján mondjuk 2,7-es átlagod van, ha a tanár úgy ítéli meg, hogy nem tudod hármas szinten az éves tananyagot, akkor nem fog hármast adni év végén. Lehet, hogy a jegyeid átlaga 1,4, de a tanár ha úgy ítéli meg, hogy tudod elégséges szinten a tananyagot, át fog engedni.

Ha nagyon ragaszkodsz ahhoz, hogy az átlag alapján kiszámolt jegyet kapd év végén, tenni fog róla, hogy az átlag megfeleljen a valódi tudásodnak.

Ha megérted, akkor nem felejted el. Elfelejteni csak az szokta a matekot, aki csak bemagolja a képleteket, a feladatok megoldásához szükséges recepteket. Akkor érted a matekot igazán, ha a használt képleteket, összefüggéseket te magad is le tudod vezetni, ha elfelejtenéd.

Pl. egy számtani sor összegképletét be lehet magolni:

S = (a[1] + a[n]) * n / 2

Ha nem érted, hogy miért ez a képlet, akkor el lehet felejteni, lehet rá rosszul emlékezni. Ha viszont érted, hogy miért ez a képlet, azonnal, bármikor le tudod magadban vezetni. Mondjuk ha megérted ezt az ábrát, soha nem fogod elfelejteni: [link]

Ha megnézed a számtani sor tagjai, mint fehér pontokból álló oszlopok vannak ábrázolva. Ezt megduplázva fejjel lefele rátesszük – ezek a piros pontok. Ekkor van egy téglalap, aminek az egyik – fekvő – oldala „n”, a másik – álló – oldala meg a számtani sor első és utolsó tagjának összege: a[1] + a[n]. A kettő szorzata kiadja a téglalap területét, ami meg a számtani sorozat összegének dupláját ugye, hiszen a számtani sor megkettőzésével jött létre az a téglalap.

Tehát a téglalap területe (a[1] + a[n]) * n, így a számtani sorozat összegképlete: (a[1] + a[n]) * n / 2

Na ha ezt megérted, akkor nem tudod elfelejteni. A képletet magát igen, de ha azt elfelejtenéd, egyszerűen eszedbe jut az ábra. Ha lerajzolod magadnak – vagy csak elképzeled –, akkor te magad tudod levezetni a képletet.