Egy paralelogramma két belső szögének aránya 1:2 a) Hány fokosak a paralelogramma belső szögei? Egy rombusz átlóinak hossza 6 és 8 egység. b) Mekkora a rombusz kerülete?

A négyszög (így a paralelogramma is) belső szögeinek összege 360 fok. A paralelogramma két-két szemben lévő szöge ugyanakkora, két szomszédos szögének összege 180 fok.

Az 1:2 arány azt jelenti, hogy az egyik szög kétszer akkora, mint a másik.

Ennek ismeretében a paralelogramma szögei 120 és 60 fokosak.

A rombusz négy oldala egyforma hosszú, átlói merőlegesek, és felezik egymást.

Ennek ismeretében a rombusz oldalhossza kiszámítható az átlók ismeretében, a pithagorasz-tétel szerint.

A két fél átló lesz a derékszögű háromszog két befogója, az ismeretlen oldalhossz az átfogó.

Vagyis 3x3 + 4x4 = AxA (A a rombusz oldalhossza)

9 + 16 = AxA

25 = AxA / gyökvonás

5 = A

Vagyis a rombusz oldalhossza 5 egység