Két koncentrikus kör kerületének összege 301,44 cm, a két kör sugarának aránya 3:5. Mekkora annak a körnek a sugara, melynek területe megegyezik a koncentrikus körök által határolt körgyűrű területével?

A kör kerületének képlete 2r szorozva 3.14 (pi)

A két kör sugarának aránya3:5, legyen tehát az első kör kerülete 2(3x)szor 3.14, a másiké 2(5x) szor 3.14.

A két kerület összege ismert, tehát az egyenlet:

6x szor3.14 + 10X sor 3.14=301.44

16x szor 3.14-301.44 /Osztás 3.14

16x=96

X=6

Tehát az egyik kör sugara 3x, azaz 18 cm, a másik 5x, azaz 30 cm.

A 30 cm sugarú kör területe 2826 négyzetcenti, a másiké 1017.36.

A körgyűrű területét úgy kapjuk meg, ha a nagyobból kivonjuk a kisebbet. Ez 1808.64.

Ezt elosztjuk 3.14-gyel, ami 576, ebből gyököt vonunk, (mivel a kör területének képlete r a négyzeten szor pi, és ezt csináljuk most visszafelé, hogy lejussunk a sugár értékéhez) 24.

Vagyis a keresett kör sugara 24 cm.