Hogy lehet bebizonyitani, hogy (37^37) - (23^23) osztható 10-zel?

A legegyszerűbb az utolsó számjegyek periodikusságát megnézni:

37 hatványainak utsó számjegyei:

7; 9; 3; 1; 7; 9; 3; 1, ...

azaz 4-esével ismétlődnek a számok, így a 36-ik az 1, a 37-ik 7

23 hatványainak utsó számjegyei:

3; 9; 7; 1; 3; 9; 7; 1; ...

ez is 4-esével ismétlődik; a 24-ik 1, így a 23-ik 7

vagyis a két szám különbsége 0-ra végződik