Hogy kell megoldani? (ha lehet a teljes levezetést szeretném) √2* (√32-√8)

√2* (√32-√8) =

^ jellel jelzem a hatványozást, azaz √2^5 annyit jelent, hogy kettő az ötödik hatványon, és ez az egész négyzetgyök alatt.

= √2^1 * (√2^5 - √2^3) =

Átírom a négyzetgyökös alakot, hogy átláthatóbb legyen.

= 2^1/2 * (2^5/2 - 2^3/2) =

= 2^1/2 * (2^2 * 2^1/2 - (2^1 * 2^1/2)) =

Mivel 2^1/2 elég sokszor előfordul, egyszerűség kedvéért X-et írok helyette:

2^1/2 = x

= x * (4x - 2x) =

= x * 2x =

= 2x^2 =

Azaz 2 darab x négyzet. Visszaírom X értékét:

= 2 * (2^1/2)^2 =

Ugyebár kettő az egykettediken (azaz gyök kettő) a négyzeten az kettő, ezért:

= 2 * 2^1 =

= 2 * 2 =

= 4