Hogyan tudok átváltani közönséges törtet tizedes tört alakba?

A törttel két egész szám osztását jelöljük ki. Az osztás egyszerűen felírható törtalakba, de el is végezhető. Ilyenkor lehet, hogy tizedes törtet kapunk eredményül.

A törtet megadhatjuk osztás alakjában, az osztás elvégzésekor tizedes tört lehet a hányados. Például: 2/5=0,4, mert 2:5=0,42000.

Vizsgáljuk meg, hogy milyen tizedes törteket kaphatunk két egész szám osztásakor! ; ; ; Látjuk, hogy van olyan, amikor az osztás véget ér. Olyan is van, amikor ismétlődő számjegyeket kapunk. Olyan is van, amikor nem egy ismétlődő számjegyből áll a hányados. esetén például az ismétlődő 3-asokat megelőzi egy 1-es. Az törtről nem látszik azonnal, de itt is vannak ismétlődő számok: 714285. Azért lehetünk benne biztosak, hogy ismétlődni fognak a számjegyek, mert a maradékok között is lesz ismétlődés, hiszen csak 6-féle maradék lehetséges. Az ismétlődő számsort szakasznak nevezzük, és úgy jelöljük, hogy kis pontot írunk a szakasz első és utolsó számjegye fölé. Ha csak egy számból áll a szakasz, akkor csak egy szám fölé írunk pontot. A többi számjegyet elhagyhatjuk, mert ebből már egyértelmű a szám. Például: .

Egy tizedes tört véges, ha véges sok helyi értéken szerepel benne 0-tól különböző számjegy.

Egy tizedes törtet végtelen, ha az osztás, amelyet a tört kijelöl, nem ér véget.

Az osztással kapott tizedes tört véges vagy végtelen. Ha végtelen, akkor végtelen szakaszos, mert a maradékok csak véges sokfélék lehetnek, tehát előbb-utóbb ismétlődnek. Ekkor a hányados számjegyei is ismétlődnek. Az ismétlődő számjegyek csoportját szaka