Aki jó matekos! Hogy fogjak hozzá? (részlet lent)

Szia!

Remélem érthető lesz. Ez egy egyenlet.

A sokszög oldalainak száma legyen "n". A sokszög összes oldalát úgy tudod kiszámolni, hogy (n*(n-3)):2. Mert ugye egy csúcsból nem huzható átló saját magába, és nem húzható a két mellette lévő csúcsba, emiatt ez a képlet. Pl a 4 oldalú négyszögnek 2 átlója van.

Ez az sokszög átlóinak száma.

Az oldalak száma ugye n. És a sokszög átlóinak száma=oldalak száma * 7. (szorzásjelet *nak írom).

Tehát az egyenleted ez lesz: (n*(n-3)):2 = n*7 !!

És ezt szépen megoldod, felszorzol kettővel, akkor az lesz h n*(n-3)=14*n , aztán elvégzed a szorzást n-el a baloldalon, az lesz h n^2 (ez n a négyzetent jelent) , tehát n^2-3*n=14*n. kivonsz 14*n-t , így az lesz h n^2-17*n=0 , kiemelsz a bal oldalból n-t, így az lesz h n*(n-17)=0 . Így két megoldásod lehet, az egyik az, hogy n=0, a másik pedig, hogy n-17= 0. (Ez azért van így, mert ugye ez egy szorzás, aminek összege nulla. Ez csak akkor lehet, ha az egyik tag 0. tehát vagy n, vagy n-17 az 0 kell hogy legyen. De 0 oldalú sokszögről nem érdemes beszélni, így ez a mego. kiesik, igy az marad, h n-17=0, ami ugye azt adja, h n=17 :) 17 oldalú a sokszöged!