Hogyan kell ezeket megaoldani?

1. feladat

A 2000 egy olyan négyjegyű szám, amelyben bármely két számjegy szorzata nulla. Hány ilyen tulajdonságú hétjegyű pozitív egész szám van

2. feladat

A galagonyafalvi iskola egyik osztályában bármelyik 12 tanuló között van legalább 2 leány, és bármelyik 20 tanuló között van legalább 3 fiú. Mennyi az osztály létszáma, ha oda a lehető legtöbb tanuló jár

3.feladat

Egy számsorozat első tagja 1, második tagja pedig -1. Minden további tagját úgy képezzük, hogy a közvetlenül előtte lévő két tagot összeszorozzuk. Hány pozitív szám van a sorozat első 2000 tagja között

4. feladat

Lacinak 8 olyan pálcikája van, amelyek mindegyikének hossza centiméterben mérve egész szám, és bárhogyan is választ közülük hármat, nem lehet a három pálcikából háromszöget kirakni. Hány centiméter hosszú a leghosszabb pálcika, ha az a lehető legrövidebb

5. feladat

Az ABC hegyesszögű háromszög A csúcsánál lévő szögfelezője 60°-os szöget zár be az AC oldal felező merőlegesével. Jelöljük P-vel a két egyenes metszéspontját! Hány fok a háromszög B csúcsánál lévő szögének nagysága, ha a PCB szög = 45°

6. feladat

Hányféle olyan szabályos sokszög van, amelynek belső szögei fokokban mérve egész számok

7. feladat

Leírtuk egymás után az első 44 pozitív egész számot (1234567891011…4344). Mennyi a maradék, ha a keletkezett számot elosztjuk 45-tel

8. feladat

A Szomjas család négy tagja a vendéglőben négy különböző innivalót rendelt. Tréfás Tóni, a pincér, elhatározta, hogy négyük közül csak az egyiküknek adja a rendelt italt, a másik három vendég rendelését összekeveri úgy, hogy közülük senki se kapja azt, amit kért. Hányféle különböző módon tudja Tréfás Tóni tervének megfelelően kiszolgálni a vendégeket? (Két kiszolgálás különböző, ha azokban valamelyik vendég más italt kapott.)