Akhilleusz utol akarja érni az előtte 990 méterrel mászó teknősbékát. Akhilleusz 1 mp alatt 10 métert tesz meg, a teknősbéka pedig 10 mp alatt 1 métert. Hány mp múlva éri utol?

Nézzük a sebességeket mp-ben kifejezve:

Akhilleusz: 10 m/s

teknősbéka: 0,1 m/s

Felírható egy egyenlet:

x jelzi, hogy hány mp múlva éri utol

x*10=900+x*0,1

Ebből x=100

Tehát 100 mp múlva éri utol.

Ellenőrizve:

Akhilleusz 100 mp alatt 100*10=1000 métert tesz meg

A teknősnek van 990 m előnye és 100 mp alatt 100*0,1=10 métert tesz meg. Összeadva 990+10=1000.

Tehát pont ugyanott lesznek 100 mp múlva, vagyis 100 mp múlva éri utol.