VALAKI, AKI OKOS! MEGOLDANÁ, ÉS ELMAGYARÁZNÁ? Egy osztálykiránduláson mindenkinek 50 Ft-ot kellett eredetileg hoznia, de 3 tanuló költségét a többiek adták össze, így fejenként 5 Ft-tal többet adtak be. Hány tanulója volt az osztálynak?

Legyen x tanuló az osztályban.

Ha mindenki 50Ft-ot ad, az x * 50Ft.

Ha 3 nem fizetett, akkor "x - 3"-an fizettek, mégpedig 55Ft-ot. Ez a két összeg egyenlő, tehát:

x*50Ft = (x-3)*55Ft

50x = 55x - 165 (csak felbontottam a zárójelet)

0 = 5x - 165 (mindkét oldalból kivontam 50x-et)

165 = 5x (+165)

33 = x (osztottam 5-el)

Tehát 33-an vannak az osztályban.

Ellenőrzés:

Ha mindenki 50Ft-ot fizetne, akkor 33*50Ft = 1650Ft

Hárman nem fizettek, hanem 30-an fizettek 55Ft-ot 1650Ft

A kettő megegyezik, tehát jó a megoldás.