Egy hatjegyű telefonszám első három számjegye is azonos, utolsó három számjegye is azonos egymással. Számjegyek összege a kétjegyű számban? (Lent a többi)

Legyen xy a kétjegyű szám (az összeg).

Ez nem más, mint x*10 + y (pl. a 42 az 4*10 + 2).

Mivel a telefonszám első három számjegye egyenlő a kétjegyű szám első első számával, a második 3 pedig a második számával:

xxxyyy (a számjegyek összege nyilván 3x + 3y), tehát:

3x + 3y = 10x + y

3y = 7x + y

2y = 7x

y = 3.5x

Mivel egész számokról beszélünk, x-nek párosnak kell lennie.

Ha x = 2, akkor y = 7.

Más nem is lehet, mert x = 4 esetén y = 14 (ami nem lehet számjegy).

Tehát 222777. Számjegyek összege: 27

Lehet nem a legszebb levezetés, de kijött...