Hatványozásnál, ha negatív kitevőjű hatványt osztunk egy másik negatív kitevőjű hatvánnyal azt hogy kell megoldani?

Meg kell nézni, hogy mit is jelent a negatív kitevő:

a ^ (-n) = (1/a) ^ n

Innen már csak be kell helyettesíteni és elvégezni a műveleteket.

Pl. ha negatív hatványú számmal osztasz, akkor:

x / [a ^ -n] = x / [ (1/a) ^ n ] = x / ( 1 / a^n ) = x * a^n

Tehát a negatív kitevős hatvánnyal osztás a pozitív kitevős hatvánnyal való szorzásnak felel meg.

Ebből következően a negatív kitevővel való szorzás a pozitív kitevőssel való osztásnak felel meg.

Pl.:

a ^ -n / b ^ -m = (1/a) ^ n / (1/b) ^ m = (1 / a^n) / (1 / b^m) = (1 / a^n) * b^m = b^m / a^n

Röviden:

a ^ -n / b ^ -m = b^m / a^n