Hány darab 9 hosszúságú bitszakasz kezdődik 2 darab 0-val vagy végződik 3 darab 1-essel? (Egy bitszakasz csak 0 és 1-esekből áll. )

Ja bocsi, gondolom magyarázat is kell. a bitszakszban mind a kilenc helyen lehet kétféle szám, 0 vagy 1. (_ _ _ _ _ _ _ _ _) összesen tehát 2*2*2*2*2*2*2*2*2=2^9(2 a kilencediken) féle variáció van.

Ha két darab 0 van az elején, akkor már csak 7 hely marad, ahol válogathatunk a 0 és az 1 között (0 0 _ _ _ _ _ _ _), tehát (1*1*)2*2*2*2*2*2*2=2^7 féle ilyen variáció van.

Ha 3 1-es van a végén, akkor csak 6 helyen variálhatunk, hogy 0 vagy 1 legyen (_ _ _ _ _ _ 1 1 1), ez 2*2*2*2*2*2(*1*1*1)=2^6 ilyen variáció van.

Ha ezt a kettőt összeadjuk (mivel mindegy melyik teljesül, és elég az egyiknek teljesülnie), 2^7+2^6 variációt kapunk összesen.

Így azonban kétszer számoltuk azokat, amelyre mindkét feltétel igaz, így ezek számát (egyszer) ki kell vonni. Ez 2^4, mert a kilencből 5 fix van, és 4 helyen variálhatunk. (0 0 _ _ _ _ 1 1 1).

Tehát összesen 2^7+2^6-2^4=128+64-16=176 variáció.