Hogyan kell megoldani ezt a matek feladatot?

Másodfokú egyenletnek nincs valós gyöke, ha a diszkriminánsa 0-nál kisebb.

D<0

A diszkrimináns pedig: b^2-4ac

a másodfokú egyenletből az együtthatók:

a=1

b=2p

c=p(1+p)=p+p^2

Ebből az egyenlőtlenség:

(2p)^2-4*1*(p+p^2) < 0

4p^2-4p-4p^2 < 0

0 < 4p

0 < p

Tehát a bármely nullánál nagyobb valós p paraméter esetén nem lesz valós gyöke az egyenletünknek.