Segítene nekem, egy penge matekos? A példa lent.

Kezdd a kitevővel.

gyök3 alapú log 5 az az a szám, amire a gyök3-mat emelve 5-t kapsz. Szal gyök3 az x-ediken = 5.

Ezt megoldod x-re.* x-et beírod a gyök3 alapú log 5 helyére.

Szal: (1/9)^x

1/625 lesz a végeredmény.

*: exponenciális egyenletmegoldást kell hozzá tudni, felírod az egyenletet, négyzetre emelsz mindkét oldalon, akkor kapod:

3^x = 5^2

ekkor veszed mindkét oldal mondjuk természetes logaritmusát:

ln(3^x) = ln(5^2)

logaritmus azonosság alapján ez:

x*ln3 = 2*ln5

innen x=(2*ln5)/ln3