Az egészségbiztosításom érvényes lehet most?

Egyetemen csináltattam TAJ számot, mindent elintéztem akkor (előtte külföldön volt betegbiztosításom). Akkor az megszűnt júniussal. Augusztustól dolgozom, tehát van már befejezett hónapom is, lassan kettő is. Állami munkahelyen vagyok. Most a sürgősségire el kell menjek, de eszembe jutott, hogy a régi taj kártyám elveszett, a munkahelyemen csak bediktáltam azt, de nem érkezett új. Ennek automatikusan kellene jönnie? Mindenesetre a számot tudom, de nem tudom, hogy nekem kellett volna-e csinálnom valamit. Az is eszembe jutott, hogy automatikusan érvényes-e a betegbiztosítasom? Mert a munkahely nyilván fizeti, de már ebben sem vagyok biztos.