Miért volt szokás régen a lánygyereket fiamnak szólítani?

Nem csak régen :) Nekem apám simán mondja, hogy "Gyere ide fiam", pedig szerintem tudja, hogy lány vagyok :D Meg más családokban is hallottam már ezt a fiamozást, mint megszólítást, gyerek nemétől függetlenül. Nem konkrétan fiúgyerek értelemben használják ebben az esetben, hanem mint "gyermekem", "utódom".

Egyébként régebben házastársak is szólították egymást fiamnak, akár férj is a feleségét, vagy fordítva. Ott ennek nyilván más jelentősége volt, főleg az engedhette meg magának a fiamozást, aki az irányító szerepben volt a kapcsolatban.

amerikában most is így van, nem jól tudom?

anno a "fiam" szó, olyasmi jelentéssel bírt, mint fiókák, a szülés állatoknál ugye fialás néven fut, szóval a "fi" elsődlegesen nem nemiséget jelentett, hogy fiú, hanem szimplán utódot.