Normális ez a viselkedés egy macskánál? (bővebben lent)

Van egy 17 hónapos brit rövidszőrű keverék cicám, kb. 2 hónaposan került hozzám.

Mivel van a családban allergiás ember, ezért alapvetően kinti cica, naponta max. 1-2 órát van bent. Az utcánkban lakik egy másik cica, rozsdavörös színű, tarka keverék. Felnőtt, kb. 6 kilós, jókora macska. A gond az, hogy folyton támadja az én cicámat. Ha meglátja, hátulról nekiugrik, és leteperi. Egyértelműen nem játékból, hanem agresszióból teszi, mert puffog is közben. Gyakran besétál a kertünkbe, és azon belül is verekszik vele. Próbálkoztam már azzal, hogy nagy erővel elé dobtam egy követ, ráengedtem a kutyámat (aki egyébként kisebb mint ő, tehát kárt nem tehet benne, legfeljebb megkergeti), és magam is kergettem már el az utcából, de semmi sem használ. Minden eddigi cicánkra rászállt, és egyet kivéve mindet el is intézte (nem ölte meg, de jól megtépte őket). Normális dolog ez egy macskánál? Mit tegyek? Beleavatkozzak, vagy hagyjam, hogy elintézzék egymás között?