A véletlen bizonyítható?

Két valami nem tud 100%-osan megegyezni, mert időben vagy térben eltérőeknek kell lenniük, különben nem kettőről hanem egyről beszélünk.

A rádióaktív bomlást lehet véletlennek tekinteni, nem tudni, hogy egy adott mag mikor fog hasadni, csak valószínűséget lehet rá mondani. Ugyanakkor ha mélyebben vizsgálnánk a magokat, és tudnánk róluk mindent, akkor meg lehetne mondani, hogy mikor ér oda, hogy hasadjon.

A véletlen léte attól függ, hogy mennyire tudod megismerni a vizsgált eseményt.

"Egy olyan kísérlet érdekelne amiben a kísérleti elemek a 2 kísérlet lefolyásakor pontosan megegyeznek (beleértve az atomok töltöttségét, pozícióját, stb.) mégis az eredmény eltérő."

Ha lenne ilyen, - nincs! - akkor az eredmény mindig ua lenne.

A véletlen éppen az, hogy az esemény bonyolultsága nagy, a rettentően sok információ és számítás szükségessége miatt kiszámíthatatlan, beláthatatlan, megjósolhatatlan az eredmény.

[link]

Ha determinisztikusnak tekintjük az univerzumot (abszolút vagy legalább elégséges determinizmus), akkor minden eseménynek csak egy lehetséges kimenetele van, ekkor nem létezhet valódi randomitás.

Látszólagos véletlenszerűség (pseudo-randomness) és kiszámíthatatlanság (unpredictability) persze létezik és használjuk is, ilyen például a pi számjegyeinek sora, ami rendelkezik a véletlenszerű számsorok egyes tulajdonságaival, de mivel egyértelműen előállítható egy algoritmussal, nem véletlenszerű valóban, csak látszólag.

"A rádióaktív bomlást lehet véletlennek tekinteni, nem tudni, hogy egy adott mag mikor fog hasadni, csak valószínűséget lehet rá mondani. Ugyanakkor ha mélyebben vizsgálnánk a magokat, és tudnánk róluk mindent, akkor meg lehetne mondani, hogy mikor ér oda, hogy hasadjon."

"Elméletben a végtelenségig meg tudod ismerni a világot, így véletlen sem lesz, sőt ez a kérdés sem fog felmerülni, hisz tudod a választ :D"

Ezek szerin nem hallottál még a Heisenberg-féle határozatlansági relációról. Ami (nagyon röviden fogalmazva) kimondja, hogy létezik elméleti határ bizonyos fizikai mennyiségek teljes pontossággal való megismerhetőségére, ami nem a mérőműszer technikai korlátja hanem a kvantumos rendszerek alapvető tulajdonsága.

"A véletlen éppen az, hogy az esemény bonyolultsága nagy, a rettentően sok információ és számítás szükségessége miatt kiszámíthatatlan, beláthatatlan, megjósolhatatlan az eredmény."

Két különböző féle véletlen van. Az egyik az ,hogy elvileg tudható lenne előre ,ha rendelkeznék elég információval, de technikai akadálya van. Ide tartozik az is, hogy nincs technikai akadálya ilyenek a szoftveres véletlen szám generátorok (pseudo random number generator). Ezek a szubjektív véletlenek. A másik falyta véletlen az objektív véletlen. Ilyen pl. a radioaktív atom bomlás. Aminek nem technikai oka van, hogy nem tudjuk előre.

Ilyen kísérletek voltak, hogy van e objektív véletlen, ezeket hívják rejtett paraméteres kísérleteknek. Ahol azt vizsgálják, hogy a kvantumos rendszerben van e olyan kölcsönhatás amiről nem tudunk, hogy létezik. Elvégzik a számítást, azt feltételezve , hogy nincs és elvégzik úgy is hogy van.

Utána elvégzik a kísérletet (természetesen jól kontrollálva, dupla vak kísérlet formájában), megfelelve a tudományosan elfogadható kísérletek protokolljának. Összehasonlítják a számítást a kísérlettel, az jött ki, hogy létezik objektív véletlen. (Ha nagyon precíz akarok lenni, nagyon nagy valószínűséggel létezik. Lehet, hogy nincs, de az nagyon valószínűtlen.)

"Ha determinisztikusnak tekintjük az univerzumot (abszolút vagy legalább elégséges determinizmus), akkor minden eseménynek csak egy lehetséges kimenetele van, ekkor nem létezhet valódi randomitás."

Ez nem igaz. Ezen az elven ha hegymászóként elfáradunk esetleg annyira, hogy hallucinálunk is és úgy tekintjük, hogy nincs gravitáció attól még ugyanúgy van és meghalunk ha a kemény sziklára leesünk több km magasról.

A kvantummechanikai véletlen úgy néz ki, hogy valódi.

Ez azt jelenti, hogy semmiképpen nem tudsz egy részecskét abszolút határozott állapotba hozni (tehát úgy, hogy egyszerre megmondd a pontos helyét és sebességét is).

Emiatt aztán minden kísérletedben lesz véletlen.

Az atomok ütközésénél ez különösen jól látszik: egy ilyen ütközésből simán keletkezhet 200 részecske (de van, hogy csak néhány) - mindig más (bár vannak valószínűségek) és mindig másfelé mennek (bár itt is vannak valószínű irányok).

A membránok ütközésénél is tévúton jársz: mivel bárhol ütközhetnek bármekkora membránok - ezért az eredmény is bármilyen lehet.

Nem érdemes a határozatlansági relációt a véletlennel összehozni, hiszen semmi közük egymáshoz. Kérdező, azt hiszem értem, mire gondolsz. A látszólagos ellentmondás, a véletlen fogalmának értelmezésében keresendő.

Az a bizonyos kísérlet valójában egy természettörvények szerint lezajló folyamat. Ha minden paraméter azonos, akkor az eredmény (a folyamat egy későbbi állapota) is azonos. Ha nem így lenne, akkor lenne egy pont, ahol kétféle természettörvény érvényesülne azonos körülmények között. Azaz nem létezne az egyértelműség. Pillanatnyi ismereteink szerint ez nonszensz.

Viszont a folyamatok gyakran nagyon bonyolultak, és nem minden mozzanatát ismerjük (vagy tudjuk azonos körülményekre állítani). Ebből az következik, hogy a folyamat egy későbbi állapotát se tudjuk megmondani (a kockával nagyjából ugyanazt tesszük, és vagy 2-t, vagy 6-t dobunk. Mert "nagyjából" volt ugyanaz. A kis különbség (kicsit más kezdeti feltétel) más eredményt adott. A véletlen tehát valójában az ismereteink hiánya, és az az igény, hogy ennek ellenére mondjunk valamit a folyamat későbbi állapotáról. Bizonyos határok között mondhatunk, de nem pontosat. Mindig a folyamatra vonatkozó szabályoktól és az ismereteink hiányának mennyiségétől (azaz a bizonytalanság mértékétől) függ, hogy mekkora lesz a véletlen, azaz miféle pontossággal tudjuk megmondani a folyamat későbbi állapotát.

Tehát a "véletlenszerűség", azaz a te értelmezésed szerint az, hogy azonos helyzetből különböző eredmény szülessen, nem létezik. Az létezik, hogy nem ismerünk mindent, és ezt úgy éljük meg, hogy egyes dolgok "véletlenül" történnek. A nem ide tartozó kvantummechanikai jelenségeknél is ez a helyzet. Semmiféle eszköz nem létezik (és nem is fog) atomi szintű körülmények adott pillanatban történő ismeretére abból a célból, hogy megmondhassuk, egy konkrét részecskével mi történik mondjuk 1 sec múlva. Erre azonban nincs is szükségünk, amire viszont van, szép apránként lesznek (már vannak) módszereink, hogy tudjuk, amit akarunk. A határozatlansági reláció azt mutatja meg, miért nem lesznek soha ilyen eszközeink. Mert mindkét adatra szükségünk volna, a törvények azonban ezt nem teszik lehetővé, tehát e téren az ismerethiányunk (így az, hogy kénytelenek vagyunk "véletlenről" beszélni) garantált.

"Nem érdemes a határozatlansági relációt a véletlennel összehozni, hiszen semmi közük egymáshoz."

A Heisenberg-féle határozatlansági elv kimondja, hogy léterzik elméleti határ egyszerre teljes bizonyossággal bizonyos fizikai mennyiségek teljes pontossággal való megismerhetőségére, ilyen pl a hely és az impulzus minél pontosabban ismerem az egyiket annál kevésbé ismerhetem a másikat.

A hol a részecske kérdés jobbára értelmetlen. Nincs helye hanem valószínűségi sűrűsége van. Egy valószínűségi eloszlást lehet adni rá. Aki tanult valszámot az tudja , hogy a valószínűség-eloszlásnak köze van a véletlenhez. Kvantummechanikában axióma szinten jelenik meg a véletlen.