Mennyit fizetnétek egy ilyen lehetőségért?

Zseniális kérdés! :)

Azt ugye megállapíthatjuk, hogy a nyeremény várható értéke végtelen, mivel szumma 0.5^(f+1)*50*2^f 1-től végtelenig: végtelen (az exponenciális tagokból kiesik az f, a kifejezés így szumma 50/4 1-től végtelenig).

Csak ugye a nyeremény végtelen várható értéke egy nagyon hülye eloszlás eredménye, és abból ered, hogy irgalmatlan nagy nyeremények lehetségesek irgalmatlan kis eséllyel.

Viszont jogos a félelmem, hogy a nyereményjáték szervezője egészen biztosan nem tud nekem kifizetni többet, mint - és most nagyvonalú leszek - a világ teljes GDP-je, ami kb. 80 billió dollár azaz 23*10^15 forint.

Így a fenti szumma azon tagjaiban, ahol az 50*2^f tényező meghaladja ezt a 23*10^15 értéket, 50*2^f helyett a világ teljes GDP-t használom csak. Ami amúgy az 50. egymás utáni fejnél következik be.

Na, mit tippelsz, a végtelen várható érték mekkorára csökken így? Elárulom: 633 forintra. Szóval a leges-legnagyobb jóindulattal sem lehet ezt a nyereményjátékot 600 forintnál nagyobb várható értékűnek nevezni.

Ha a kifizetés maximuma nem a világ GDP-je, hanem mondjuk az eheti ötöslottó-nyeremény (1.2 milliárd Ft), akkor 330 forint a várható érték. Ami amúgy nem is sokkal több, mint egy lottószelvény ára. A játékban legalább 1 milliárdot nyerni 1 a 67 millióhoz eséllyel lehet, ami szintén nem sokkal rosszabb, mint az eheti ötöslottó 1 a 44 millióhoz esélye.

A jópofa ötlet miatt én szívesen beszállnék egy ezressel :)