Hogy kell megoldani?
Sziasztok! Matematikában kéne segítség! Szóval van egy feladat, ez: Egy derékszögű háromszög átfogóját a hozzá tartozó magasság 2:5 arányban osztja két részre. A háromszög befogóira kifelé négyzeteket szerkesztünk. Határozzuk meg a két négyzet területének arányát.
(Témakör: Arányossági tételek a derékszögű háromszögben)
Azt tudom, hogy 2:5 lesz a válasz, a megoldókulcs miatt, de nincs leírva, hogy az milyen módon jött ki. Kérem aki tudja vezesse le. A válaszokat előre is köszönöm! :))
válasza:Lerajzolod.
A magasság két oldalán, ill. a nagy 3szög is mind hasonlóak.
Az átfogó két szakasza 2x, ill 5x. Arányok:
2x / m = m / 5x ; --> m=gyök(10)x
m/a = 5x / b ; --> m / 5x = a/b = gyök(10)/5
a^2 / b^2 = 10/25 = 2/5
válasza:Ha már a derékszögű háromszögben érvényes arányossági tételekről van szó...
Legyen
p - az 'a' oldal
q - a 'b' oldal alatti átfogó rész (c = p + q)
Az átfogó tétel szerint
a² = p*c
b² = q*c
A hányadosuk
a²/b² = p/q
Ennyi! :-)
válasza:További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!