Feldobunk 2n db érmét, n=100,1000,10000, stb. Van olyan egyszerű közelítő képlet, hogy a fejek száma (f) pl.95%-os valószínűséggel max mennyire tér el n-től?

#2: Köszi! El tudtam indulni, és úgy látszik stimmel is.

A kövre jutottam:

normál eloszlás, táblázatból: 1-0,05/2 -höz: 1,96

ennek a fele lesz a "c" konstans c=1,96*gyök(0,5*(1-0,5))=0,98 (1.link)

Excelből binomiálisan kiszámítva, n, n-f(95%) :

100: 9

224: 14

400: 19

624: 24

900: 29, többre nem futja az Exceltől.

Tehát jónak látszik a |n-f| < c * gyök(n) képlet c ~ 0,98.

Ellenőriztem az elméletet 99%-kal:

normál eloszlás, táblázatból: 1-0,01/2 -höz: 2,58 ennek a fele lesz a "c" konstans c=2,58*gyök(0,5*(1-0,5))=1,29

Excelből binomiálisan kiszámítva, n, n-f(99%) :

100: 12

224: 19

400: 25

624: 32

900: 38 <- 30*1,29=38,7

Nekem jónak tűnik, szerinted?

Ezek alapján úgy tűnik 2 millió érme esetén 99%, hogy a fejek száma 1290-nél kevesebbel tér el az 1 millától.