Valaki elmagyarázná, ez hogy lehetséges? Kép!

jaja

nézd meg a piros derékszögű 3 szög hosszabb befogóját. a felső képen 7 kocka, az alsón csak olyan 6 és egynegyed...

Nem az a gond, amit az első ír. A trükk akkor is kijön, ha nyílegyenesre rajzolod a vonalakat, egyébként szerintem csak optikai csalódás, hogy görbének tűnik (talán a zöld-piros miatt).

A trükk abban van, hogy vastagok a vonalak, ezért szépen elrejtik a valóságot a szemünk elől. Vagyis a pontatlanságban van a lényeg.

A nagy háromszög (a teljes egész) területe a következő:

(5*13)/2= 32,5

A piros háromszög területe: (3*8)/2 = 12

A zöld háromszög: 5

A két szögletes alakzatot le is lehet számolni: 7 a narancs és 8 a zöld. Ez összesen kereken 32 a 32,5 helyett, azaz valahol elcsaltak egy fél kockát! De hol? Mindjárt mondom.

Az alsó háromszögben a helyzet fordított: Összesen 33 kockányi (a fehérrel együtt), tehát plusz-mínusz fél kockányi a csalás.

De hol tűnik el a fél kocka?

A rajz azt sugallja, hogy a nagy háromszögben úgy oszlik meg a két kis háromszög, hogy a zöld befogói 5 és 2, a piros befogói pedig 8 és 3 lesznek. De ez nem igaz, ha pontosan szerkesztünk (és nem vastag vonalakkal), vagy méginkább, ha kiszámoljuk, akkor kiderül, hogy nem a négyzetrács sarkára fog esni a metszéspont, azaz a narancssárga terüet valójában nem 7 egész, a zöld sem 8 egész lesz. Ha a fenti háromszög pontos lenne, szétdarabolni se tudnánk rendesen. Az alsó ábrán szintén el van csalva valamennyi terület, de ott meg fordíva. Íme egy pontosabban megszerkesztett példány, amin jól látszik, hogy a fenti ábrán semmi se pont ugyanolyan, mint lent:

[link]

előző: a te ábrádon a 4 elem mind másként néz ki a két nagy háromszögben, látványosan semmi közük egymáshoz. Nem átrajzolni kell az ábrát, hanem megérteni, hogy miért van ez.

A feladatban pont az a poén, hogy az ábra pontos, pontosan ugyanazokat az elemeket variálja át az ember, hogy a látszólagos területcsökkenést kihozza, és a csúcsok tényleg a négyzetrácsokon vannak, pontosan úgy, ahogy az ábrán látszik. Próbáld ki, vágd ki papírból az ábra szerinti elemeket, és rakd ki őket a két módon.

A megoldás már korábban le lett írva, miért van ez.

Az előző megoldás téves. Pont ez az ábra mutatja, hogy miért. Viszont amit feltöltöttem, az nem jó ábra, ez korrekt:

[link]

De hogy még a hülyék is megértsék, lerajzolom újra. (Ja, és a papír kivágásos ötletet ugye csak viccnek szántad, mert jót nevettem rajta.)

[link]

A vastag vonalak letakarják a csalásokat. Az a lényeg, hogy a vastag vonal hol a narancssárga cucchoz tartozik, hol a háromszöghöz. Úgy is mondhatnám, hogy valójában a fenti ábrán egy négyzetnyivel kevesebb vastag vonal van az ábrán, vagyis a vastag vonalak területe is számít.

A vonalak egyébként nyíl egyenesek.

Megint elszúrtam a linket.

Na ez a letakart vastag vonalas ábra:

[link]

Kedves 88%-os, látom, hogy nagyon igyekszel, de hidd el, hogy az 1., a 2., és a 3. válasz volt a helyes. Ha nem hiszed, SZÁMOLJ utána, ki fog jönni az oldalak arányából.

És ne hidd, hogy vicc volt, hogy vágd ki papírból. Ez egy egyszerű, olcsó módszer, és nem ráz.

Pedro

88%os, nem nevetni kell rajta, hanem megérteni a feladatot, Adva van 4 db elem, amiket valahogy összerakva (az első módon) kapunk egy (látszólag) háromszöget. Ha másképp rakjuk viszont össze (a csatolt képen a második ábra), akkor viszont (látszólag) ugyanazt a háromszöget kapjuk, kivéve, hogy egy kis négyzet kimaradt, akkor ez mégis hogy lehet.

A feladat tehát nem az, hogy átrajzoljuk az ábrát kedvünk szerint, hanem egy elsőre meglepő, becsapós trükkre kell rájönni, hogy miért is van.

Már többször le lett írva, a trükk az, hogy a nagy háromszögek csak látszólag háromszögek, ráadásul csak látszólag ugyanazok, de igaziból az a pont, ahol a két kicsi háromszög találkozik, az egy csúcs, amiben megtörik a vonal, csak szabad szemmel ez nem igazán látszik.

Előbb tanuld már meg értelmezni mind a feladatot, mind a már korábban leírt megoldást, és talán csak utána kezdj el arckodni, addig is meg kis szerénységet.

Kedves 66%, érdekes, hogy eddig én adtam egyedül úgynevezett bizonyítást, érvelést, nem pedig bedobtam valamit csak úgy. Tudod ezek a természettudomány módszerei, még ha tévedéshez is vezetnek, amit az úgynevezett bizonyítékok fényében hajlandó vagyok elismerni. Nosza, vedd elő a bizonyítékaidat, és győzz meg.

Számomra mindig érdekes, hogy az beszél alázatról, aki magas lóról osztja az észt, holott gőze sincs, hogy tényleg igaza van-e, és ha igen, miért.

Egyébként én tudom, hogy mit kéne kiszámolnod az igazad bizonyítására, sőt le is ellenőriztem, és már a pontos eredményt is tudom. Kettőnk közül tehát én már biztos vagyok abban, hogy te tévedsz-e vagy sem. De arra vagyok kíváncsi, hogy vajon te csak szajkózol egy véleményt, vagy alá is tudod támasztani.