Hogy kell hozzálátni az ilyen igazmondó feladatoknak?

Kb. sosem értettem és most sem.

Adott a következő: Van 3 ember, Kati, Zoli és Anna. Valamelyikük igazat mond, valaki meg nem.

Aki igazat mond az mindig igazat mond, aki nem mond igazat, az egyik nap hazudik, de következő nap igazat mond és fordítva.

Ki kell találni, hogy kinek mi a vezetékneve.

Van egy Kis, Nagy és egy Kovács.

Első nap:

Kati: Zoli nem mond igazat

Zoli: Nem vagyok igazmondó

Anna: Van köztünk igazmondó

Második nap:

Kati: Anna tegnap igazat mondott

Zoli: Kati vezetékneve Nagy vagy Kis

Anna: Zoli vezetékneve nem Kis

Először úgy kezdtem, hogy:

Első nap:

Igazat mond

Hazudik

Igazat mond

Így akkor a második nap aki igazat mondott (Kati és Anna), az továbbra is igazat mond, és Zoli aki hazudott, ő másnap igazat mond.

Tehát a második nap mindenkinél igaz.

És itt nincs ellentmondás, és mégsem jön ki semmi konkrétum.

Lehet, hogy zavarosan írtam le, de az egész úgy ahogy van nekem zavaros.