Hányféleképpen rakhatjuk ki sorba 8 külömbözö piros és 8 külömbözö zöld kártyát MATEK II. ZH feladat?

Jó a megoldás, csak le kell írni, hogy hogyan jöttél rá.

Szóval ugye úgy ment, hogy az első helyre bármelyik lap kerülhet, ez 16 lehetőség.

A másodikra már csak az ellenkező színű lapok közül valamelyik, az 8 lehetőség.

Mondjuk az első A színű lett, a második meg B színű.

Maradt még 7 darab A és 7 darab B színű lap. Felváltva kell A majd B színűeket letenni.

Harmadik: 7 lehetőség (az egyik a 7 darab A-ból)

Negyedik: 7 lehetőség (az egyik a 7 darab B-ből)

Maradt még 6 darab A és 6 darab B színű lap. Azokból is ugyanígy megy tovább, tehát 6·6·5·5·...·1·1

A tanár egyébként bizonyára azt a megoldást várta, hogy a 8 piros lapot 8! féleképpen rakhatjuk sorba magunk elé, a zöldeket szintén. Ezek után már csak össze kell fésülni a két lerakott sort. Azt pedig kétféleképpen tehetjük a szerint, hogy melyik színű lapot tesszük előre. Ugyanúgy, ahogy az ujjainkat is kétféleképpen kulcsolhatjuk (fűzhetjük) össze a szerint, hogy a bal vagy a jobb hüvelykujjunk lesz felül.

Tehát 2·(8!)²

Természetesen ez ugyanaz a szám, mint amit te írtál.