Egy hőlégballon térfogata 500 m^3. Mekkora tömegű normál állapotú levegő fér a ballonba, ha a levegő átlagos molekulatömege 28,8 g/mol?

Jajj olyan szomorú, amikor egy kérdés ilyen sokáig üresen árválkodik, úgyhogy most segítek akkor.

Szóval ugye azt tudjuk a normál állapotról, hogy az 0°C-os hőmérsékletet és 1 atm (=légköri) nyomást jelent. Ezen az állapoton minden gáz 1 mólja 22,41 dm^3. Ebből már ki tudjuk számolni, hogy az 500 m^3 az hány mól, és abból pedig az átlagos molekulatömeggel már a tömeget is:

Persze a m^3-t dm^3-be kell váltani előtte:

n=V/Vm=500 000 dm^3 / (22,41 dm^3/mol) = 22 311 mol

Ennek tömege pedig:

m=n*M=22 311 mol * 28,8 g/mol = 642 570,3 g = 642,6 kg.

--------------------------------------------------------

A második feladatban a hőtágulással kell számolni, és azt kell ehhez tudni, hogy állandó nyomáson a gáz térfogata egyenesen arányos az abszolút (=kelvinben mért) hőmérséklettel.

Vagyis a 0 °C = 273 K

És 75 °C = 273 K + 75 K = 348 K

Vagyis a térfogat a 348/273=1,27-szeresére nő meg. Viszont a hőlégbalon térfogata csak elhanyagolható mértékben nő meg, mert a szilárd burok hőtágulása nagyon kicsi a gázokéhoz képest, így annak a levegőnek az anyagmennyiség, ami bent marad, ennek pont a reciprokszorosa, vagyis: 1/1,27=0,78-szorosa.

Ha a már egyszer kiszámolt 22 311 mol-t megszorozzuk ezzel, akkor: 22 311 mol*0,78=17 503 mol-t kapunk, aminél a 3 eltérés elhanyagolható, hiszen ha rosszul végzünk pár kerekítést, akkor az ennél még nagyobb hibát is okozhatna.

A felhajtóerő pedig annyi lesz, ami annak a levegőmennyiségnek a súlyával egyenlő, ami a hőtágulás miatt elhagyta a hőlégballont:

Mivel a levegő 0,78-szorosa maradt belül, így a teljes mennyiség: 1-0,78=0,22-szorosa szorult ki, és ennek tömege: 0,22 * 642,6 kg = 141,4 kg levegő szorult ki, ennek súlya pedig: 141,4 kg * 10 m/s^2 = 1414 N.

Remélem tudtam segíteni, és érthető voltam. Ha igen, pontozz fel!