Matekosok, segítenétek?

Nem értem a kérdést. Mi a ß2, és mi a c2? Hogy határozza meg ezeket a feladat? Nincs hozzá ábrád?

Amúgy annyi látszik, hogy ß + ß2 = 180°, tehát kiegészítő szögek lehetnek.

Remélem, nem zavaró, hogy későn válaszolok.

A feladat úgy van megadva, hogy nem egyetlen ilyen háromszög létezik, hanem kettő is létezik. Két megoldás van.

Ez akkor látszik szépen, ha egyelőre hagyjuk a számolgatást, és helyette megpróbálkozunk valami egyszerűbb dologgal: csak megpróbáljuk megszerkeszteni a háromszöget.

Előveszek egy 4 hossszúságú szakaszt (b), az egyik végpontjára (A) felmérek egy 45 fokos szöget. A 45 fkos szög másik szárát szaggatott vonallal, halványan meghúzom, jó hosszan.

A b szakasz másik végponthoz (C) pedig hozzácsatlakoztatom a 3 hosszúságú szakaszt (a). Hogy milyen szögben csatlakozik a és b? Azt még nem tudjuk, próbálgatni kell. Pontosabban: képzeletben ívesen körbe kell forgatni a 3 hosszúságú a szakaszt a C pont körül, mintha csak egy körző egyik szárát húznám körbe. Így az ,,a'' szakasz másik végpontja (B) egy körív mentén siklik végig.

Nekem azt kell tudnom, hogy ez az ívesen végigsikló B végpont mikor ,,passzol rá'' majd pont az A pontba már korábban felmért 45 fokos alfa szög másik szárára. Szóval, a körív mely pontban fog belemetszeni a halvány szaggatott vonalba?Ha ezt megtudom, akkor már megszerkeszthetem magát a kívánt háromszöget.

No, és az a lényeg, hogy nem egyetlen ilyen metszéspont van, hanem kettő. Hiszen egy körív nem feltételenül csak egyetlen ponton metsz bele egy egyenesbe, hanem két ponton is belemetszhet.

Az, amit a szerkesztés napvilágra hozott (vagyis hogy két megoldás is van), az a számításnál is ugyanígy lesz. Valószínűleg a koszinusztétel alkalmazása rejlik a számolás mélyen, márpedig a koszinusztétel adhat egyszerre két lehetséges megoldást is ki.