Matek házi segítség? Végtelen szakaszos tizedes törtet kell átváltani. Segítene valaki? Sajnos nem értem.

Hát ez nagyon izgalmas, mi ilyet nem is tanultunk.

[link]

az 5,7878-as példa alapján így próbáltam:

x=34,59595...

100x=3459,5959...

kivonom a nagyobból az kisebb

99x =3425

x= 3425/99

és amikor a 3425-öt elosztom 99-cel, tényleg kijön a fenti tizedestört (teljesen el vagyok képedve)

a fenti oldalon ott a szabály is - nem tudom, segít-e

Mivel két számjegyenként ismétlődik, ezért 10^2-nal kell szorozni, vagyis 100-zal: és akkor ezt kapjuk:

100X=3459,59595959...

Namost, ha kivonjuk ebből az X-et, akkor ezt kapjuk:

99X=3425.

És akkor X=3425/99

Sajnos mivel a 3425 és a 99 egymáshoz képest relatív prímek, ezért ezt a törtet nem lehet tovább egyszerűsíteni, maximum vegyestört alakba lehet felírni:

X=34 59/99.