Valaki ügyes matekos kérem segítsen! 17. A Csendes-óceán egyik kis szigetétől keletre 100 mérföld távolságban elsüllyed egy földkörüli úton járó vitorlás!?

Koordináta-geometriás megoldás:

Itt süllyedt el: (100, 0)

A jeladó hatókörzete e pont körüli 20 sugarú kör:

(x-100)² + (y-0)² = 20²

A hajó itt van: (0, -128)

A hajó útjának az egyenese: Mivel északkeleti irányba halad, az éppen 45 fokos, ami 1-es meredekségnek felel meg:

y = x - 128

Ha az egyenesnek és a körnek van közös pontja, akkor elég közel lesz a hajó, meghallja őket.

Vagyis meg kell oldani az egyenletrendszert:

(x-100)² + (y-0)² = 20²

y = x - 128

---

(x-100)² + (x-128)² = 20²

stb. fejezd be.

b)

Azon az útszakaszon észlelheti, ami a az egyenes és a kör két metszéspontja között van. Vagyis ami kijött két x érték, ahhoz ki kell számolni az y-okat is, abból lesz két pont, és annak a távolsága kell.

Ezt is rád bízom, ugye menni fog? Ha kell segítség, azért szólj.