Matematika hazifeladat. Segitenetek?
Az A pontban derekszogu haromszogben.
BC=10cm
AC=8cm
A,B pontban a haromszog sikjara emelt merolegesen felveszunk a B'pontot, ugy h
BB'=3cm
a)Igazoljuk h B'A meroleges AC
b)Szamitsak ki B'pontot tavolsagat az AC egyenestol.
c)Igazoljuk h a keletkezett tetraeder minden lapja dekerszogu haromszog.
Csak a c) pont kell..CSAK A C).
Koszonom nagyon szepen elore.
válasza:HA az a és b pontokat megoldottad, akkor már csak 2 háromszögről kell bizonyítanod, hogy derékszögű.
Számoljuk ki a tetraéder ismeretlen éleit:
Pitagorasz tétel szerint: AB²+AC²=BC²
vagyis AB = 6cm
Megint Pitagoras Tétellel:
B'A= √(B'B²+BA²) = √(9+36)=√45 = 3√5
B'C= √(B'B²+BC²) = √(9+100) = √109
B'BC:
B'B=3
BC=10
B'C=√109
Ennek alapján B'B²+BC²=B'C² vagyis a háromszög derékszűgű.
B'BA:
B'B=3
BA=6
B'A=3√5
B'B²+BA² = 9+36=45 = B'A²
Tehát valóban ez a háromszög is derékszögű.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!