A síklapra egymással párhuzamosan egyenes vonalakat húzunk. A szomszédos vonalak közti távolság váltakozva 1.8 cm és 14 cm. Egy pénzérmét ejtünk a síklapra. Az érme bárhová eshet?

Próbálok egy ábrát rajzolni:

ooo|ooo     14 cm    ooo|1,8|ooo     14 cm    ooo|ooo stb.

Az ooo területek szélessége 2,3/2 cm. Ha az ooo területre valahová esik az érme középpontja, beleértve középen az 1,8 cm-es szakaszt is (oda nem írtam ooo-t), akkor metszi valamelyik vonalat.

Az ábrán bal és jobb szélen lévő magányos | vonal távolsága 14+1,8+14 = 29,8 cm. Ez a periódusa a vonalaknak. Ebből 2,3/2 + 2,3+1,8 + 2,3/2 cm a metsző hely, összesen 6,4 cm

Vagyis annak a valószínűsége, hogy metszi: 64/298

Annak, hogy nem metszi: 1 − 64/298

Bocs, nem jól rajzoltam az ábrát. Ez a jó:

ooo|1,8|ooo 14 cm ooo|1,8|ooo 14 cm ooo|1,8|ooo stb.

A periódus mondjuk a keskeny szakaszok bal oldali vonalai között van. Egy periódus szélessége tehát 1,8+14 cm. A metsző helyek szélessége 1,8 + 2,3/2 + 2,3/2 cm = 1,8 + 2,3 cm.

Annak a valószínűsége, hogy metszi: (1,8+2,3)/(1,8+14)

Annak, hogy nem metszi, az 1 mínusz előző.

Miért nem szóltál, hogy nem volt jó az előző válasz?