S. O. S Matematika házi feladat. Hogyan kell megoldani? A feladat lent található:

Eredeti szám:

1. számjegy: x 2. szj: (13-x) A szám értéke:10x+13-x=9x-13

A felcserélt szám:

1. szj: 13-x 2. szj: x A szám értéke 10(13-x)+x=130-9x

A kettő különbsége: 19

vagyis: 9x-13-(130-9x)=19

9x-13-130+9x=19

18x-143=19

18x=162

x=9

A második szl: 13-9=4

A szám:94

Biztos jók a számok?

Mert a feladatnak így nincs megoldása.

Jogos az előző kérdése.

Legyen

a, b a két számjegy

Az eredeti szám

N = 10a + b

A fordítottja

R = 10b + a

A különbségük

D = R - A

D = 10b + a - (10a + b)

D = 9(b - a)

Vagyis a különbség ilyen esetben mindig osztható 9-cel, teljesen függetlenül a számjegyek összegétől!

Mivel 19 nem osztható maradék nélkül 9-cel, ezért a feladatnak nincs megoldása az egész számok halmazán.

Az előbb elnéztem egy előjelet.

Eredeti szám:

1. számjegy: x 2. szj: (13-x) A szám értéke:10x+13-x=9x+13

A felcserélt szám:

1. szj: 13-x 2. szj: x A szám értéke 10(13-x)+x=130-9x

A kettő különbsége: 19

vagyis: 9x+13-(130-9x)=19

9x+13-130+9x=19

18x-117=19

18x=136

x=7,55

7,55 nem lehet számjegy, tehát nincs megoldás!

# 2/5