Segítenél megoldani ezeket a gyökös feladatokat?

Nem "gyök a harmadikon", hanem köbgyök.

A köbgyök X az a szám, aminek a harmadik hatványa X lesz.

Először nézzünk néhány egyszerű esetet:

Például a ³√125 -öt: 125=5·5·5, ami 5³, ennek a köbgyöke 5.

Kell tudni azt is, hogy ³√(a·b) = ³√a · ³√b

Például nézzük a ³√216-ot: 216=2·2·2·3·3·3=2³·3³

Tehát ³√216 = ³√2³ · ³√3³ = 2·3 = 6

Nem mindig ilyen szép a helyzet, a te példáidban sem.

a) feladat:

Vegyük pl. a ³√54-et:

54=2·3·3·3=2·3³

³√54 = ³√2·³√3³ = 3·³√2

Nem lesz egész szám, de nem kell tőle megijedni.

³√16: 16=2·2·2·2 = 2^4, de mivel most köbgyököt kell belőle vonni, érdemesebb csak 3 darab kettest összeszedni hatványba, szóval 16=2·2³

Ennek köbgyöke ³√2·³√2³ = 2·³√2

³√250: 250=2·5·5·5=2·5³

³√250 = ³√2·³√5³ = 5·³√2

Ezek után ³√54 + ³√16 + ³√250 = 3·³√2 + 2·³√2 + 5·³√2

ami 10·³√2

A többi feladatot próbáld megcsinálni hasonló módon, szóval csináld meg a számok törzstényezős felbontását, csinálj belőlük harmadik illetve negyedik hatványt, stb., remélem érted. Ha valami nem tiszta, kérdezd meg, hogy hol akadtál el.

nem igazán értem ezeken mit lehet nem érteni, csak szorzótáblát kell tudni, ami elvileg általános 2-3-ba már megy. persze nem oltani akarlak, csak mondom, hogy nem kell megijedni az ilyen feladatoktól.

pl vegyük a B-t:

mindig keress olyan szorzó tényezőt, ami annyiadik hatványon van, mint ahányadik gyököt akarsz vonni, mert azt ki tudod vinni a gyökjel elé. ez az alaptrükk!

3√40-3√625+3√135 = 3√2^3*5-3√5^3*5+3√3^3*5 = 2*3√5-5*3√5+3*3√5 = 0

2valami-5valami+3valami az 0. :-))

Csak egy kis korrekció magamhoz (az első válaszhoz):

Elnéztem a dolgot, a harmadik tag ki van vonva, nem hozzáadva. Remélem nem zavart meg... Szóval a vége az, hogy

3·³√2 + 2·³√2 - 5·³√2

és ez 0