Mi a következő számok helyettesítési értéke? A, B, x-2_5 3 _ 2 _ 4 --- - ha x=1 a másik - --- ha x=2 x x p p+2

Én itt a Character Map-ot szoktam használni:

1-es, 2-es és 3-as felső index (¹ ² ³): Latin I Supplement

Minden más alsó és felső index(⁰⁴⁵⁶⁷⁸⁹₀₁₂₃₄₅₆₇₈₉), kitevőket is beleértve): Superscript and Subscripts

Szorzásjel, kisebbegyenlő, nagyobbegyenlő, egyéb finomabb matematikai jelek (≦ ≧ ⋅): Mathematical Operators

Kisebb törtek (½ ¾ ¼): Latin I Supplement

Egyéb törtek (⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞): Number Forms

Ha nem kedveled a Character Map-ot, akkor használhatod a Wikipédiát összefoglaló Unicode symbols oldalát is:

[link]

Itt persze nem maga az oldal érdekes, hanem az innen nyíló táblázatos összefoglalók:

[link]

[link]

[link]

[link]

Alsó és felső index leírásomat kiszedte a spamszűrő. Berakok néhány szóközt, az kikerüli a spamszűrőt.

Szóval javítás:

1-es, 2-es és 3-as felső index (¹ ² ³): Latin I Supplement

Minden más alsó és felső index

felsők: ⁰ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹̀

alsók: ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉

szóval mindez meg a Superscript and Subscripts szekcióban.

Ide beteszek egy konkrét példát, ahol használtam ezt az egészet:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Most látom, itt inkább nagy törtek vannak. A legegyszerűbb, ha a törtes kifejezéseket a szokásos ábrázolásmóddal beleírod a Wolfram ALpha-ba, és aztán megadod azt a linket, amit a Wolfram Alpha az egészből csinál. Itt írok egy példát:

[link]

látszik hogy a Wolfram Alpha milyen szépen kiszedi.

Bevezetésképp először bemutatom, hogy a Wolfram Alpha-t arra is meg lehet kérni, hogy helyettesítési értéket számoljon. Íme az általa adott megoldások:

[link]

[link]

Most, hogy a számszrű eredményt láttuk, megnézhetjük, hogyan is lehet ehhez eljutni.

A legegyszerűbb megoldás az, ha közvetlenül behelyettesítem az x, illetve a p megadott értékét a megfelelő képletekbe, és kiszámolom.

Vagyis: az

[link]

képletet egyszerűen leírom mégegyszer, de úgy, hogy mindenütt az x helyébe 1-et írok:

¹⁻²/₁ - ⁵/₁

1-2 = -1, tehát az 1-2 helyébe is -1-et írok:

⁻¹/₁ - ⁵/₁

Most már csak az egyes törteket kell kiszámolni. Ehhez azt kell átgondolni, hogy tulajdonképpen mi is az az osztás. Az osztás tulajdonképpen egyfajta felszólítás egy KERESÉSRE.

Például, ha azt írom, hogy ⁶/₃, akkor ezzel a jelelöléssel azt a kérdést fogalmazom meg tömören, hogy

,,Melyik az a szám, amit 3-mal megszorozva éppen 6-ot kapok?''

Úgy is mondhatnám, hogy ahányszor csak leírom a ⁶/₃ jelölést, valójában ezzel egy kis egyenletet oldok meg képzeletben:

3 ⋅ ? = 6

és, amikor megtaláltuk, mi is ez a ?, akkor azt már jelölhetjük a ⁶/₃ jelöléssel.

Itt ebben a példában ? végül 2-nek bizonyul, hiszen 3 ⋅ ? = 6. Éppen ezt a tényt jelöljük a ⁶/₃ = 2 művelettel. Tömören üsszefoglalva újra:

A ⁶/₃ törten mit értek?

⁶/₃ = ?

Megfogalmazás kérdésként: ,,Melyik az a szám, amit 3-mal megszorozva éppen 6-ot kapok?''

Megfogalmazás egyenletként: 3 ⋅ ? = 6

Megoldás: 3 ⋅ 2 = 6, tehát ? = 2

Visszatérve az osztással való jelölésre újra: ⁶/₃ = 2

Ez után a kis példa után már ki tudjuk számítani a feladatban szereplő törteket:

⁵/₁ = ?, ez annak a kérdésnek a tömör jelölése, hogy

,,Melyik az a szám, amit 1-gyel megszorozva éppen 5-öt kapok?''

másképp írva

1 ⋅ ? = 5

Hamar kiderül, hogy ?-nek éppen jó lesz az 5, hiszen

1 ⋅ 5 = 5

tehát

? = 5

⁵/₁ = 5.

Ezért aztán a feladatnál is

⁻¹/₁ - ⁵/₁

az ⁵/₁ helyébe írhatok nyugodtan 5-öt:

⁻¹/₁ - 5

Most már csak az a kérdés, mit is értünk a ⁻¹/₁ osztás alatt: ⁻¹/₁ = ?. Mivel az osztás itt is egy keresést jelent, ezért itt is egy kérdést érthetünk a jelölésen:

,,Melyik az a szám, amit 1-gyel megszorozva éppen -1-et kapok?''

1 ⋅ ? = -1

Mivel az 1-gyel való szorzás mindent ,,békén hagy''

1 ⋅ 7 = 7

1 ⋅ 200 = 200

1 ⋅ 20010 = 2010,

1 ⋅ (-73) = -73,

ezért aztán pl. 1 ⋅ (-1) = 1. Tehát máris megvan a válasz a kérdésre:

⁻¹/₁ = ?

1 ⋅ ? = -1

1 ⋅ (-1) = 1

? = -1

⁻¹/₁ = -1

Tehát a ⁻¹/₁ helyébe nyugodtan írhaton -1-et. Vagyis az

⁻¹/₁ - 5

képletből immár

-1 - 5

lett, márpedig -1 - 5 = -6 (ha lemegyek egy lépcsőt, és aztán még lemegyek öt lépcsőt, akkor összesen hat lépcsőt megyek le.) A megoldás tehát mínusz hat. Ezt mondja a Wolfram Alpha is:

A feladatban szereplő kifejezésbe

[link]

x := 1-et behelyettesítve, szerinte is -6-ot kapok:

[link]

Bocsánat, a második példában lemaradt a Wolfram Alpha behelyettesítésre kérő linkje (vagyis hogy számolja ki a helyettesítési értéket a p := 2 behelyettesítésre):

[link]