Mi az a fix és lebegőpontos számábrázolás?

Nem tudom pontosan mi kell erről egy érettségin,de az biztos hogy :

a számítógép bitekkel dolgozik. Ezek a bitek a legkisebb egységek. Értékük lehet 0 vagy 1. (igaz vagy hamis).

A számábrázolás úgy néz ki, hogy a számot felbontjuk a kettő hatványaival 0-ra és 1-ekre.

A legegyszerűbb, pontosabban a következő lépés a számolásban a 8-as egység. A bájtok. Ahol 8 számjegyünk van ábrázolni a számot. Belátható hogy csak véges értékek közt dolgozhatunk. (0000 0000 = 0 és 1111 1111 =255 (ami a 128+64+32+16+8+4+2+1)).

El is érkeztünk a problémánkhoz: mi van ha nagyobb számokat szeretnénk? Vagy ne adj Isten törteket? Esetleg negatívokat. Oo

Előszór egy viszonylag egyszerűbb eljárást alkalmazunk. A Fix pontos számábrázolást.

kinevezzük a legelső bal oldali bitet előjelnek. Ebből megállapítjuk majd hogy a szám negatív-e.

Ezek után jönnek az egész számok. Ezeket is a már megismert módon számoljuk. Ha a pont (amit egyébként nem ábrázolunk) a sor végén van akkor egész számot kaptunk. Ha vannak utána még bitek akkor törtet. Az hogy melyikről van éppen szó azt előzetesen ismernünk kell hogy pontos számot kapjunk.

Ennek az ábrázolás módnak az a nagy baja hogy minél nagyobb "helyet" azaz minél több bitet hagyunk az egész számoknak annál pontatlanabb lesz. És mivel még mindig adott számú bitünk van az ábrázolásra adódik hogy vagy viszonylag pontatlanok leszünk vagy kisebb számokat fogunk csak ábrázolni.

Itt úszik be a képbe a lebegőpontos számábrázolás.

Ahogy a neve is mutatja a tizedes pont mozog. Előre meghatározható módon.

Mégpedig úgy hogy a legelső számjegy egy 1-es legyen, mivel tudjuk hogy ez mindig az innentől el is hagyhatjuk (egészen addig amíg vissza nem szeretnénk fejteni a számot). Tudjuk azt is milyen hosszú volt a szám eredetileg, hány bitből áll. Így könnyen meg tudjuk adni hogy mennyivel toltuk el a tizedes vesszőt. Így egyszerűen kódolható és dekódolható egy szám.

A módszer előnye hogy helytakarékos. Az első bitet ami egy 1-es eleve elhagyhatjuk. Ezt implicit bitnek hívjuk egyébként.

Egy példát még mondhatunk esetleg :

a számunk -12,75

101100,11

(-1)0+8+4+0+0,1/2+1/4 =fix pontos 8 biten ezt vessző nélkül (mert tudjuk hol van) leírva meg is van a számunk.

1,0110011 =lebegőpontosan 8 biten ebből elhagyva az egyest

0110011 de mivel 8 bitünk van a legvégére ki kell egészítenünk egy nullával. tehát: 01100110 lesz eddig.

Feltehetik a kérdést hogy vajon honnan tudod mennyivel toltad el a vesszőt.

Erre a válasz (csillogó tekintettel) : " Mi sem egyszerűbb az eltolás mértékét hozzáadom a számhoz"

azaz a számunk :

01100110+

00000001

=01100111

Ennyi .... Remélem van ebben érthető rész is :))

Nem a tizedespont mozog, hanem a kettedespont.

Azért ez így nem tiszta. Ha azt mondod, minden szám 1-gyel keződik, ezért elhagyhatod, akkor feltételezted, mindegyik pozitív. Az nem megy egyszerre, hogy a negatívak elejére írsz egy egyest, és közben meg azt mondod, hogy úgyis mindegyik eggyel kezdődik, mert itt most éppen a mínuszjelet hagytad el akkor. Honnan tudod, hogy kell visszaalakítani, mínuszjelet vagy helyiértéket jelent az első 1?

kiegészitésül :

nem mindegyik kezdődik egyessel. Itt is van előjelbit. Ha az előjel 1-es akkor nem nagyon tologatunk semmit. akkor viszonylag hamar megvagyunk.

Ha nem egyes akkor addig mozgatjuk a számokat balra amig az nem lesz.

Tehát a második lépésnél már az implicitbitnek egyesnek kell lennie. (az első hogy felirjuk a számot)

Bocsánat ezt tényleg nem írtam oda.